Deelbaar door 7

Met dank aan: Jos Steynebrugh
Voor alle getallen van 2 tot 11 bestaan trucjes om uit je hoofd te kunnen delen, maar... niet voor het getal 7 Of toch? Nadere beschouwing leert dat dit nou net een van de makkelijkste is, kijk maar.
Als we een getal door zeven delen, zien we een aantal zeer interessante dingen:
1/7=0,142857 repetent
2/7=0,285714 repetent
3/7=0,428571 repetent
4/7=0,571428 repetent
5/7=0,714285 repetent
6/7=0,857142 repetent
7/7 is 1,0000 repetent
meer ‘zevendes” zijn er niet
wat opvalt is het volgende:

  • alle 3-vouden ontbreken (Zie Kabalah Goddelijke driehoek)
  • de volgorde van de cijfers is steeds dezelfde
  • in groepjes van 2 zijn het steeds 7-vouden : 14=2*7, 28=4*7 en 57=8*7+1 (deze laatste zorgt voor het volgende deel van de staart)
We kennen nu alle zevendes uit het hoofd als de volgordes van 14, 28 en 57 achter de komma. Grafisch uitgezet ziet het er uit als onderstaand diagram, ook wel bekend als het Enneagram.

Maar, we kunnen het ook gebruiken om als een speer uit ons hoofd door 7 te delen : veel sneller dan met een calculator!
Kijk maar :
voorbeeld 1: langzaam
36/7=?
36/7 = (35 + 1)/7
36/7 = 35/7 + 1/7
36/7 = 5 + 1/7 = 5 + 0,142857 repetent
36/7 = 5,142857 repetent

voorbeeld 2: wat sneller
44/7 ?

voorbeeld 3 : snelst
59=8,42571 repetent
wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.