Wiskundeforum

 
Naam: Leonie
Onderwerp: Complexe getallen
Gepost op:
02-04-2003  17:10:55

Ik moet een Po maken over complexe getallen. maar na heel lang zoeken, snap ik er nog niets van.
Kan iemand mij precies (in beginnerstaal) uitleggen wat het is en waarvoor het te gebruiken is.
Ook wil ik graag wat over de geschiedenis ervan zoeken, maar dat kan ik nergens vinden...
Please help me!
Naam: Piedro
Re:Complexe getallen
Gepost op:
02-04-2003  18:35:20
Het is niet mogelijk om vergelijkingen zoals x2=-4 op telossen, omdat het kwadraat van een re?el getal nooit negatief kan zijn. Om dit toch te kunnen doen heeft men aan de verzameling R uitgebreid met de verzameling C van de complexe getallen, waarin dat wel mogelijk is. Het denkbeeldige, of imaginairegetal waarvan het kwadraat -1 wordt de imaginaire eenheidgenoemd en wordt gedefinieerd als:
i2=-1
Met iwordt op eenzelfde manier gerekend als met re?le getallen.
i9=(i2)4*i=(-1)4*i=i
i7=(i2)3*i=-i
i6=(i2)3=(-1)3 = -1
Om maar wat voorbeelden te geven.
Het product van een re?el getal met de imaginaire eenheid i noemen een zuiver imaginair getal, zoals 2i, -5i, ?i, ?iÖ2 e.d.
De som v.e re?el getal en imaginair getal noemen we een complex getal en gebruiken daarvoor de letter z. z=a+bi. Met deze z kan opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd en gedeeld worden waarover het nodige te vertellen is maar dat wordt teveel en te ingwikkeld.

Hieronimo Cardano
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk /history/Mathematicians/Cardan.html
en Carl Friedrich Gauss
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk /history/Mathematicians/Gauss.html
hebben zich hiermee onder andere bezig gehouden.


Antwoordformulier
Naam:

Smilies
janee
smile frons ik schaam me grote grijns knipoog verveeld verward bedroefd kwaad leraar
tot de macht sub een half een vierde drie vierde integraal pi driehoek ongeveer niet gelijk aan kleiner dan of gelijk aan groter dan of gelijk aan wortel heeft tot gevolg graden hoek hoek
vet schuin
Antwoord:

Neem het getal veertien over in de keuzelijst.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.