Wiskundeforum

 
Naam: Steven-w
Onderwerp: Bewijzen
Gepost op:
12-10-2003  22:35:27
Ik heb een vraag:
Ik zit in 5VWO Wiskunde B2 en daar heeft men het over bewijzen ect. Het gaat over congruentie ect. Ik begrijp alleen niet goed hoe je een bewijs op moet schrijven. Waar moet ik beginnen? Ik hoop dat iemand begrijpt wat ik bedoel.

Alvast bedankt!!!!
steven-w
Naam: Piedro
Re:Bewijzen
Gepost op:
12-10-2003  23:57:31
Je bent erg vaag!
Ik sla een slag.

Er is een eigenschap die luidt:
Een gelijkbenig trapezium heeft gelijke diagonalen.

Teken voor jezelf een gelijkbenig trapezium ABCD

Gegeven: Trapezium ABCD; AD=BC
Te bewijzen: AC=BD
Bewijs: voor het congruentteken gebruik ik »
DABC»DABD
want: AB=AB; ÐA=ÐB en BC=AD (gegeven)
Conclusie: AC=BD Q.E.D

Mogelijk helpt dit je op weg.
Naam: Daniel
Re:Bewijzen
Gepost op:
13-10-2003  12:07:24
Belangrijk is dat je altijd de structuur van gegeven-te bewijzen-bewijs gebruikt.

Bestuur dus eerst goed de gegeven tekst en eventueel een gegeven afbeelding. Probeer hieruit zoveel mogelijk gegevens te halen die je kunt plaatsen bij "Gegeven:". Let wel op dat je hier nog teveel conclusies uit gaat halen. Dus stel, je hebt als gegeven gekregen dat het gaat om een rechthoek ABCD en je wilt gebruiken dat alle hoeken dan 90 graden zijn, dan kun je dat wel als gegeven noteren als "rechthoek ABCD (ÐA=ÐB=ÐC=ÐD=90?)", maar netter is het als je deze conclusie in je bewijs plaatst.

Denk verder goed na wat te bewijzen is. Als je gegeven een stelling is dan is dat meestal in de vorm van "Als.... dan...". Het gedeelte na "Als" valt dan onder het gegeven en het gedeelte van "dan" valt onder "Te Bewijzen".

En dan komt natuurlijk het moeilijkste, het bewijs zelf. Ikzelf vind het het makkelijkste om dit gedeelte eerst in klad uit te werken. Het is namelijk heel normaal als je de oplossing niet gelijk ziet. Als je het wel gelijk ziet kun je dat natuurlijk gelijk op schrijven. Maar mocht dat niet het geval zijn, probeer dan zoveel mogelijk conclusies te trekken uit je gegevens, zoals die hoeken van 90?. Vaak ontdek je ineens nieuwe dingen uit een tekst of afbeelding.

Als je denkt dat het gaat om congruente driehoeken kun je altijd beginnen met het opschrijven van de driehoeken die congruent zouden moeten zijn. Later kun je dan op zoek naar de eigenschappen van die driehoeken die zouden moeten bewijzen dat ze congruent zijn. Kun je achteraf altijd nog beslissen of je het zult gebruiken of niet.

Wat vaak ook kan helpen bij bewijzen, zijn de bewijzen die je al weet. Zoals bijvoorbeeld "De hoeken van een driehoek zijn opgeteld 180?" en "De diagonalen van een rechthoek snijden elkaar middendoor". Vaak zijn deze bewijzen te gebruiken in je eigen bewijs. Als je deze bewijzen er niet bij mag hebben op een toets, probeer ze dan uit je hoofd te leren.

Verder kan ik er allemaal maar bijzeggen dat je moet blijven proberen en het heel normaal is als je er soms helemaal niet uit komt.
Naam: Daniel
Re:Bewijzen
Gepost op:
13-10-2003  12:12:24
Even twee wijzigingen van m'n vorige tekst.


In het volgende stukje ontbrak een woord waardoor de zin een beetje vaag was:

Probeer hieruit zoveel mogelijk gegevens te halen die je kunt plaatsen bij "Gegeven:". Let wel op dat je hier nog NIET teveel conclusies uit gaat halen.


En in het volgende stukje gaat het om stellingen en niet om bewijzen:

Wat vaak ook kan helpen bij bewijzen, zijn de STELLINGEN die je al weet. Zoals bijvoorbeeld "De hoeken van een driehoek zijn opgeteld 180?" en "De diagonalen van een rechthoek snijden elkaar middendoor". Vaak zijn deze STELLINGEN te gebruiken in je eigen bewijs. Als je deze STELLINGEN er niet bij mag hebben op een toets, probeer ze dan uit je hoofd te leren.
Naam: CompuChip
Re:Bewijzen
Gepost op:
14-10-2003  18:24:25
En pas op dat je niet in je bewijs gebruikt wat je moet bewijzen.
Bijv.

Gegeven: Driehoek ABC
Te bewijzen: A + B + C = 180?

En dat je dan ergens in je bewijs schrijft: A+B+C=180?, dus ... en ... dus ... A + B + C = 180?


Antwoordformulier
Naam:

Smilies
janee
smile frons ik schaam me grote grijns knipoog verveeld verward bedroefd kwaad leraar
tot de macht sub een half een vierde drie vierde integraal pi driehoek ongeveer niet gelijk aan kleiner dan of gelijk aan groter dan of gelijk aan wortel heeft tot gevolg graden hoek hoek
vet schuin
Antwoord:

Neem het getal zesennegentig over in de keuzelijst.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.