Wiskundeforum

 
Naam: Jopie
Onderwerp: natuurlijke logaritmen
Gepost op:
13-06-2004  19:25:04
Ik snap daar gewoon helemaal niks van van het getal e en ln, kan iemand me daar gewoon wat basisinformatie over geven of is dat te lastig over internet.
Naam: Piedro
Re:natuurlijke logaritmen
Gepost op:
13-06-2004  22:03:57
In de uitdrukking gx=a staan drie getallen nl. g,x en a.
Bij gegeven g en x kunnen we a bepalen door machtsverheffen.
Bij gegeven x en a kunnen we g bepalen door worteltrekken.
Als g en a bekend zijn, kunnen we x bepalen met de bewerking logaritme nemen.
Logaritme nemen van een getal is het omgekeerde van machtsverheffen: met 3log81 bedoelt men dus de macht, wartoe men 3 moet verheffen om 81 te verkrijgen, zodat
3log 81 = 3log 34=4.
Zo is iedere vorm glog x gedefinieert; mits g>0, g¹1 en x>0.
Men definieert: glog x = y ?gx=y

De natuurlijke logaritme is een logaritme met het grontal e => elogx.
Het getal e definieert men als de som van de reeks: 1+(1/1!)+(1/2!)+......+(1/n!)+.... wat ongeveer gelijk is aan 2,7182818284......
Men noteert elog x als ln x
=> elog x = ln x
Naam: Jopie
Re:natuurlijke logaritmen
Gepost op:
14-06-2004  17:17:02
Bedankt, nog 1 vraag:
Hoe kun je met behulp van het grondgetal e de afgeleide van logaritmen bepalen?
Naam: Piedro
Re:natuurlijke logaritmen
Gepost op:
14-06-2004  17:47:03
glog e = ln e/ln g = 1/ln g
dglogx/d x = 1/(xln g)
Kiezen we voor de loagaritme g=e, dan gaat dit over in dln x/dx = 1/x
M.a.w elog x = ln x
f(x) = ln x geeft f'(x) = elog e/x = 1/x
Naam: evarist
Re:natuurlijke logaritmen
Gepost op:
08-07-2004  08:56:41
Wie kan mij zeggen waar het grondtal van de natuurlijke logaritmen vandaan komt. e=2.718281...
Naam: Piedro
Re:natuurlijke logaritmen
Gepost op:
08-07-2004  22:52:10
Zie 13-06-2004 22:03:57 de som van de reeks.......


Antwoordformulier
Naam:

Smilies
janee
smile frons ik schaam me grote grijns knipoog verveeld verward bedroefd kwaad leraar
tot de macht sub een half een vierde drie vierde integraal pi driehoek ongeveer niet gelijk aan kleiner dan of gelijk aan groter dan of gelijk aan wortel heeft tot gevolg graden hoek hoek
vet schuin
Antwoord:

Neem het getal twaalf over in de keuzelijst.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.