Wiskundeforum

 
Naam: Hugo
Onderwerp: Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  16:10:37
De gegevens:
De funtie is f(x)=x*Ö(x)-3x. De lijn k met rck=3 raakt de grafiek in het punt A.

De opdracht:
Bereken de co?rdinaten van A en stel een vergelijking van k op.

( Differenti?ren of andere manier is toestaan.)

Ik kan de oplossing van deze opdracht via de uitleg bij de "raaklijnen" van deze site niet vinden. Omdat daar niets over de richtingsco?ffici?nt uitgelegd is.
Naam: Hugo
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  16:14:38
Oeps, een spelfoutje: funtie -> functie.
Naam: Erwin
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  16:28:07
Differentieren om de rc van een raaklijk in een bepaald punt te kunnen berekenen. Jij weet de rc al. Dus moet je oplossen:
f'(x) = 3

Dat zou je al een eind op weg moeten helpen.

Succes!!

gr e.
Naam: Piedro
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  16:33:37
Hier is de rico gegeven a=3
In het voorbeeld is de x van A(x;y) gegeven en wordt ingevuld in f'(x).
Wat moet jij nu doen? f'(x) bepalen en dan m.b.v de rico x uitrekenen!
Met deze x kun met f(x) weer y uitrekenen om daarna nog de b van y=ax+b zien uit te dokteren!
Suc6
Naam: Hugo
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  18:12:24
Dus:
f(x)=x*Ö(x)-3x= x1?-3x

f'(x)=1?x?-3=1?Ö(x)-3

rck=3, dus: f'(x)=3
1?x?-3=1?Ö(x)-3=3
1?x?-3=1?Ö(x)=6
Öx=4
x=16

f(16)=16*Ö(16)-3*16=64-48=16

a(x,y) -> a=3, x=16, y=16 -> 3(16,16)
k:y=ax+b
16=3*16+b
16-b=48
-b=32
b=-32
Dus k:y=3x-32.

Zo bedoelen jullie? H??
En dan...?
De raakpunt A uitvinden...
Zo ja, hoe?
Met x*Ö(x)-3x=3x-32?
Of is er een sneller manier?

Als er geen andere manier is, dan moet het maar zo:
x*Ö(x)-3x=3x-32
x1?-3x=3x-32
x1?-6x+32=0
Hoe los ik dat verder op? Ik ken wel y=ax2+bx+c. Maar het is heel andere koek, vanwege x1? ipv x2...
Vandaar een probleem.
Naam: Hugo
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  18:17:31
Maar toch bedankt voor jullie hulp. Mijn bedoeling voor het vraag was eigenlijk waarom er geen uitleg over richtingsco?ffici?nt op deze wiskundesite is. Het is belangrijk hoor, vanwege "transport" in de grafiek.

Als je het laatste probleem kunt oplossen, laat het ook maar aub zien.
Naam: Hugo
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  21:31:02
HEBBES, ik weet het.

Ik had niet door dat ik al gevonden heb.

Om de raakpunt te weten moet je via de afgeleide functie f'(x) x te krijgen. Dat heb ik al berekend: x=16. En met deze x ga ik berekenen met de primitieve functie f(x), dus f(16)=16. Die heb ik ook al berekend. Kortom: A(x,y)=A(16,16).

Die had ik al klaar, maar ik lette niet op. Dom h??

Het antwoord luidt dus:
Co?rdinaten van A is A(16,16)
Vergelijking van k is k:y=3x-32
Naam: Piedro
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  23:12:54
Hadden wij ook berekend.
Door wat verder te wroeten kom je achter dingen die je eerst niet zag!
Door vallen en opstaan kom je ook achter het juiste antwoord.
Naam: Hugo
Re:Raaklijnen
Gepost op:
07-10-2004  23:51:01
Hahaha... dat is waar.

Ja ik heb daar al 2 urenlang gewroet.

Nu weet ik de betekenis van f'(x) eindelijk. Bedankt...


Antwoordformulier
Naam:

Smilies
janee
smile frons ik schaam me grote grijns knipoog verveeld verward bedroefd kwaad leraar
tot de macht sub een half een vierde drie vierde integraal pi driehoek ongeveer niet gelijk aan kleiner dan of gelijk aan groter dan of gelijk aan wortel heeft tot gevolg graden hoek hoek
vet schuin
Antwoord:

Neem het getal vijfenveertig over in de keuzelijst.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.