Wiskundeforum

 
Naam: Jordi
Onderwerp: goniometrie;leuke doordenk som
Gepost op:
19-04-2005  20:57:16
daar komt;

C is een cirkel met middelputn M(-3,4) met straal 13. Punt P beweegt met constante baansnelheid over de cirkel, tegen de klok. Op t=0 en op t=8 heeft de P de coordinaten (2,16) Op alle tijdstippen tussen t=0 en t=* heeft P andere coordinaten...stel de bewegingsvergelijkingen op....

ik snap hem niet helemaal...dus wij wil hem me uitleggen?? alvast bedankt :):):D
Naam: Piedro
Re:goniometrie;leuke doordenk som
Gepost op:
20-04-2005  00:09:35
Heb je al een tekening gemaakt? Doen!
Naam: Jordi
Re:goniometrie;leuke doordenk som
Gepost op:
20-04-2005  15:33:56
heb ik gedaan..helpt wel wat...ma nog niet genoeg
Naam: -
Re:goniometrie;leuke doordenk som
Gepost op:
22-04-2005  10:00:36
zo ver ben ik nog niet
Naam: Piedro
Re:goniometrie;leuke doordenk som
Gepost op:
29-04-2005  15:52:34
Eindelijk iets weten op te duikelen.
Het zal wel niet meer nodig zijn, maar het is prettig als er een duidelijk antwoord op de vraag staat.

Er wordt hier gevraagd de vergelijkingen voor de beweging op te stellen van punt P die zich met een constante snelheid over de omtrek van de cirekl, M(-3;4 en R=13, beweegt.
Op t=0 en t=8 heeft P de co?rdinaten (2;16). Teken dit alles in een xy-vlak
De bewegingsvergelijking bestaat uit twee delen: x(t) en y(t).
Hiermee kun je bij elke t de co?rdinaten van P bepalen.
De vergelijkingen zijn:
x(t)=a+Rcos(wt+alfa)
y(t)=b+Rsin(wt+alfa)
w=(2p)/T T=periode
Gegeven: (a;b)=(-3;4) R=13 voorts halen we uit de opgave de periode T=8 waardoor we w=(2p)/8=p/4 weten.
Kunnen nu dus de formules al een heel eind invullen.
x(t)=-3+13cos(p/4)t+alfa)
y(t)=4+13sin(p/4)t+alfa)
Het probleem nu is alfa!
Normaal zou P op t=0 in het punt (10;4)met als beginpunt M(-3;4) nu echter in (2;16) en deze lijn vanuit M(-3;4) naar (2;16) maakt een hoek met de lijn M(-3;4) en punt (10;4). Laten we een loodlijn neer op deze laatste lijn dan ontstaat er een rechthoekige driehoek met de rechthoekszijden 5;(16-4=12) en de schuine zijde 13.
Deze hoek alfa kun je met de eventuele beschikbare gegevens vinden met arcsin, arccos of arctan. arc staat voor bg=boog.
alfa=1,76005207

x(t)=-3+13cos{(p/4)*t+1,76005207}
y(t)=4+13sin{(p/4)*t+1,76005207}

Je kunt alfa ook bepalen door te redeneren t=0 P(2;16) dus (p/4)*t=0 want t=0
2=-3+13cos(alfa) cos(alfa)=5/13
alfa=cos^(-1)(5/13)=1,76005207



Antwoordformulier
Naam:

Smilies
janee
smile frons ik schaam me grote grijns knipoog verveeld verward bedroefd kwaad leraar
tot de macht sub een half een vierde drie vierde integraal pi driehoek ongeveer niet gelijk aan kleiner dan of gelijk aan groter dan of gelijk aan wortel heeft tot gevolg graden hoek hoek
vet schuin
Antwoord:

Neem het getal zesendertig over in de keuzelijst.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.