Wiskundeforum

 
Naam: me
Onderwerp: afgeleiden
Gepost op:
16-04-2006  18:11:22
Als je hebt :

D ( 1 / (sin ((x+1)/ 3)) weet iemand hoe je aan de uitkomst :
-cos ((x+1)/3) / 3sin?((x+1)/3)
komt??
Ik heb het echt al volledig uitgewerkt en ik kom deze uitkomst maar niet uit (deze is dus wat het moet zijn)
ik kom telkens uit
-1/9 cos ((x+1)/3) / sin?((x+1)/3)
Kan iemand me helpen?
Alvast bedankt
Naam: Oke dan
Re:afgeleiden
Gepost op:
16-04-2006  20:28:36
Laten we de functie eerst even anders opschrijven

f(x)= 1/(sin((x+1)/3)
f(x)= sin-1((x+1)/3)

laten we eerst de afgeleide bepalen van sin((x+1)/3).

g(x) = sin((x+1)/3)
g'(x) = cos((x+1)/3)*(1/3)

We weten dat als h(x) = (g(x))-1. Dan is h'(x) = (g(x))-2*g'(x)

Combineren we alles dan krijgen we dus het volgende.

f(x)= sin-1((x+1)/3)
f'(x)= sin-2((x+1)/3)*cos((x+1)/3)*(1/3)
f'(x)=cos((x+1)/3)*(1/3)/sin2((x+1)/3)
f'(x)=cos((x+1)/3)/3sin2((x+1)/3)

Hopelijk is het zo duidelijk?



Naam: Oke dan
Re:afgeleiden
Gepost op:
16-04-2006  20:33:55
Corectie op het eerste antwoord.
Ik was de -1 vergeten!!!

Laten we de functie eerst even anders opschrijven

f(x)= 1/(sin((x+1)/3)
f(x)= sin-1((x+1)/3)

laten we eerst de afgeleide bepalen van sin((x+1)/3).

g(x) = sin((x+1)/3)
g'(x) = cos((x+1)/3)*(1/3)

We weten dat als h(x) = (g(x))-1. Dan is h'(x) = (g(x))-2*g'(x)*-1

Combineren we alles dan krijgen we dus het volgende.

f(x)= sin-1((x+1)/3)
f'(x)= sin-2((x+1)/3)*cos((x+1)/3)*(1/3)*-1
f'(x)=-cos((x+1)/3)*(1/3)/sin2((x+1)/3)
f'(x)=-cos((x+1)/3)/3sin2((x+1)/3)

Hopelijk is het zo duidelijk?



Naam: me
Re:afgeleiden
Gepost op:
16-04-2006  21:04:40
Reuzebedankt
Maar nu zit ik al weer vast met een andere oefening kword er helemaal zot van
Nuja toch bedankt voor je hulp hoor

Groetjes
me


Antwoordformulier
Naam:

Smilies
janee
smile frons ik schaam me grote grijns knipoog verveeld verward bedroefd kwaad leraar
tot de macht sub een half een vierde drie vierde integraal pi driehoek ongeveer niet gelijk aan kleiner dan of gelijk aan groter dan of gelijk aan wortel heeft tot gevolg graden hoek hoek
vet schuin
Antwoord:

Neem het getal zevenennegentig over in de keuzelijst.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.