Abc-formule

De abc-formule gebruik je bij het oplossen van tweede graads vergelijkingen. De abc-formule luidt als volgt:
abc formule
Voor het bewijs kijk je hier.
De a, b en c komen van : y = ax2 + bx + c

In de abc-formule zit de discriminant. Deze bepaalt hoeveel oplossingen er zijn.
De D(iscriminant) = b2 - 4ac
Als D>0 dan 2 oplossingen
Als D=0 dan 1 oplossing
Als D<0 dan geen oplossingen

Voorbeeld
Los op: 2x2 - 3x + 10 = 12
Grafisch ziet dat er zo uit:
abc formule
Oplossing
STAP 1: eerst op 0 herleiden:
2x2 - 3x +10 - 12 = 0
2x2 -3x - 2 = 0

STAP 2: bepaal hoe groot a, b en c zijn:
a=2, b=-3, c=-2

STAP 3: formule invullen en uitrekenen:
abc formule
De oplossingen zijn x = 2 of x = -½
De snijpunten zijn hier erg makkelijk want overal geldt: y = 12
Dus snijpunten (2,12) en (-½,12)

Natuurlijk zijn er ook voorbeelden te verzinnen die niet zo mooi als bovenstaand voorbeeld uitkomen. Ook daar zal ik er een van geven.
Voorbeeld
Voor welke x geldt: 3x2 + x - 4 = 2x - 3
Grafisch ziet dat er zo uit:
abc formule
Oplossing
STAP 1
: Op nul herleiden:
3x2 + x -2x - 4 + 3 = 0
3x2 - x - 1 = 0

STAP 2: a, b en c bepalen:
a = 3, b = -1, c = -1

STAP 3: invullen en uitrekenen:
abc formule
Natuurlijk wil je ook zelf oefenen. Dat kan. Kijk hier. De antwoorden zijn ook beschikbaar!

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.