Abc-formule
De abc-formule gebruik je bij het oplossen van tweede graads vergelijkingen. De abc-formule luidt als volgt:
Voor het bewijs kijk je hier.
De a, b en c komen van : y = ax2 + bx + c
In de abc-formule zit de discriminant. Deze bepaalt hoeveel oplossingen er zijn.
De D(iscriminant) = b2 - 4ac
Als D>0 dan 2 oplossingen
Als D=0 dan 1 oplossing
Als D<0 dan geen oplossingen
Voorbeeld
Los op: 2x2 - 3x + 10 = 12
Grafisch ziet dat er zo uit:
Oplossing
STAP 1: eerst op 0 herleiden:
2x2 - 3x +10 - 12 = 0
2x2 -3x - 2 = 0
STAP 2: bepaal hoe groot a, b en c zijn:
a=2, b=-3, c=-2
STAP 3: formule invullen en uitrekenen:
De oplossingen zijn x = 2 of x = -½
De snijpunten zijn hier erg makkelijk want overal geldt: y = 12
Dus snijpunten (2,12) en (-½,12)
Natuurlijk zijn er ook voorbeelden te verzinnen die niet zo mooi als bovenstaand voorbeeld uitkomen. Ook daar zal ik er een van geven.
Voorbeeld
Voor welke x geldt: 3x2 + x - 4 = 2x - 3
Grafisch ziet dat er zo uit:
Oplossing
STAP 1: Op nul herleiden:
3x2 + x -2x - 4 + 3 = 0
3x2 - x - 1 = 0
STAP 2: a, b en c bepalen:
a = 3, b = -1, c = -1
STAP 3: invullen en uitrekenen:
Natuurlijk wil je ook zelf oefenen. Dat kan. Kijk hier. De antwoorden zijn ook beschikbaar!
 Noordhoff wiskunde in je pocketAlle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
|
