Procenten

Procent betekent per honderd. Bijvoorbeeld: 20% betekent 20 per honderd. Procenten kan je als breuk schrijven nu je dit weet.
Dus 20% schrijf je als 
20
100
Natuurlijk kan je de breuk ook als decimaal schrijven. Zo wordt dan
 20
100
 = 0,20 = 0,2.  Dat is vooral makkelijk als je met procenten wilt gaan rekenen.

Voorbeeld 1:
Stel dat gevraagd wordt: Hoeveel is 19% van 20,--?
Oplossing
19% schrijf je dan als 0,19 en je berekent 0,19 x 20,--. en dat is dan 3,80. Dat valt dus wel mee.

Voorbeeld 2:
Bereken 25% van 30 kg.
Oplossing
25% = 0,25 dus 0,25 x 30 kg. = 7,5 kg.

Hoe maak je nu van breuken procenten? Die vragen kom je vaak genoeg tegen. Zoiets van: hoeveel procent van de tekening is gekleurd.

Voorbeeld 3:
Vraag: Hoeveel procent van de onderstaande tekening is rood gekleurd?

Oplossing: eerst maar eens tellen. 2 van de 8 hokjes is rood gekleurd. In procenten moet je weten hoeveel er dat van de honderd zijn!
Je zou een verhoudingstabel kunnen maken:
2?
8100
Vraag is nu wat er op de plaats van het ? moet komen. Er zijn verschillende manieren om dat te doen. 1 Bijvoorbeeld "kruislings vermenigvuldigen":
? = 2 x 100
8
= 25
2 Of met een verhoudingstabel:

 2    ?
 8  1 100

  :8    x 100

 
 2  0,25 25
 8  1 100
    
   :8       x 100


Voorbeeld 4
Wat moeilijker.
De prijs van een bepaald artikel neemt met 5% toe. Het artikel kostte € 12,50. Wat kost het artikel nu?
Oplossing
Nou makkelijk zul je denken. Je neemt 5% van € 12,50 (dus 0,05 x 12,50 = € 0,63) en telt dat bij € 12,50 op en je hebt de nieuwe prijs.
Dus de nieuwe prijs is € 12,50 + € 0,63 = € 13,13.
Maar dat kan makkelijker. Het oude bedrag is gelijk aan 100% er komt nog 5% bij dus 105%. En dat is 1,05. Dat betekent dat je de oude prijs gewoon met 1,05 kan vermenigvuldigen om de nieuwe prijs uit te rekenen. Voor de ongelovigen onder jullie: stel oude prijs is a en nieuwe prijs is b.
In formule: a + 0,05 x a = b. Dat is hetzelfde als a x (1+0,05)= b. Dus a x 1,05 = b.
Gaat dit verhaal ook op voor een afname? Ja natuurlijk. Kijk maar eens naar het volgende voorbeeld:

Voorbeeld 5
Stel de prijs van een artikel is € 25,--. Het jaar daarop daalt de prijs met 6%. Wat wordt nu de nieuwe prijs?
Oplossing
oude prijs is 100%. Een daling van 6%. Over 94% = 0,94.
Dus nieuwe prijs: € 25,-- x 0,94 = € 23,50.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.