Differentieren

De regels voor differentieren zijn:
f(x) = a f '(x) = 0
f(x) = ax + b f '(x )= a
f(x) = xn f '(x) = n.xn-1
f(x) = g(x) + h(x) (somregel) f '(x) = g'(x) + h'(x)
f(x) = g(x) * h(x) (produktregel) f '(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)
f(x) = g(x)
h(x)
f '(x) = g'(x)*h(x) - g(x)*h'(x)
(h(x))2
h(x) = f(g(x)) (kettingregel) h'(x) = f '(g(x))*g'(x)
f(x) = 1
xn
 [f(x) = x-n]
f '(x) =  -n  
xn+1
 [f '(x) = -nx-n-1]
f(x) = sin(x) f '(x) = cos(x)
f(x) = cos(x) f '(x) = -sin(x)
f(x) = ax f '(x) = ln a*ax
f(x) = ex f '(x) = ex
f(x) = ln(x)
f '(x) = 1
x
f(x) = alog x
f '(x) =  1  
ln a
* 1
x
Opgaven over differentieren.

Differentiequotient, richtingsgetal, richtingscoefficient hoe te berekenen? Wel daar is een formule voor: Te gebruiken als je het differentiequotient wil berekenen van f over het interval [a,b].
D betekent verschil of differentie.

Voorbeeld
Bereken het differentiequotient van f over het interval [1,5] met f(x) = x2 - 2x + 3.
Oplossing
f(5) = 52 -2.5 + 3 = 18
f(1) = 12 -2.1 + 3 = 2
dus diff.quot. = (18-2)/(5-1) = 4
Deze uitkomst kun je vertalen als: 4 is de richtingscoefficient van de lijn die gaat door (1,2) en (5,18).

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.