Buigpunt

Een punt op de grafiek van f waarin de grafiek overgaat van hol(concaaf) naar bol(convex) of omgekeerd, noemen we een buigpunt.,
In zo'n buigpunt heeft de afgeleide van f een lokaal maximum of minimum.
Het buigpunt is het punt waar de tweede afgeleide van teken wisselt.
Voorbeeld
Heeft de functie f : x ® x3 - 3x2 + 2x + 3 een buigpunt?
Oplossing
Eerst de eerste afgeleide bepalen:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Dan de tweede afgeleide bepalen:
f''(x) = 6x - 6
Nulpunt van f''(x) bepalen:
6x - 6 = 0
6x = 6
x = 1
Teken overzicht:
------- 1 +++++++
Dus bij x = 1 gaat f over van dalend naar stijgend.
Zie onderstaande grafiek:
buigpunt

Er zijn sommen met uitwerkingen beschikbaar.

wiskunde in je pocketNoordhoff wiskunde in je pocket
Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje.
  • ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters
  • handig geheugensteuntje voor scholieren
  • naslaghulp voor eindexamenkandidaten
Klik om te bestellen.