Buigpunt

Een punt op de grafiek van f waarin de grafiek overgaat van hol(concaaf) naar bol(convex) of omgekeerd, noemen we een buigpunt.,
In zo'n buigpunt heeft de afgeleide van f een lokaal maximum of minimum.
Het buigpunt is het punt waar de tweede afgeleide van teken wisselt.
Voorbeeld
Heeft de functie f : x ® x³ - 3x² + 2x + 3 een buigpunt?
Oplossing
Eerst de eerste afgeleide bepalen:
f'(x) = 3x² - 6x + 2
Dan de tweede afgeleide bepalen:
f''(x) = 6x - 6
Nulpunt van f''(x) bepalen:
6x - 6 = 0
6x = 6
x = 1
Teken overzicht:
------- 1 +++++++
Dus bij x = 1 gaat f over van dalend naar stijgend.
Zie onderstaande grafiek:


Er zijn sommen met uitwerkingen beschikbaar.

Noordhoff wiskunde in je pocket Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje. ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters handig geheugensteuntje voor scholieren naslaghulp voor eindexamenkandidaten Klik om te bestellen.