Kleinste gemene veelvoud

Veelvouden van 3 zijn: 6, 9, 12, 15 18, 21, 24,...etc
Veelvouden van 4 zijn: 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,...etc
Wat is nu het kleinste gemene (lees: gemeenschappelijke) veelvoud van 3 en 4. Als je hierboven kijkt zijn de gemeenschappelijke veelvouden: 12, 24, 36,...etc. De kleinste is dan dus 12. Notatie: kgv(3,4) = 12

Ontbinden in priemfactoren

Bovenstaande methode is veel werk bij grote getallen. Handiger is dan om de getallen te schrijven als een ontbinding van priemfactoren. Er is een regel die zegt dat elk geheel getal precies één ontbinding in priemfactoren heeft. Om het kgv dan te vinden volg je onderstaande regels:

• Schrijf de getallen als ontbinding van priemfactoren
• Komt een priemfactor bij beide voor dan schrap je de priemfactor met de laagste macht. Hebben ze dezelfde macht dan schrap je een van beide.
• kgv is dan het produkt van de overgebleven priemfactoren.

Als de twee getallen waar je het kgv van wilt weten zelf priem zijn dan is kgv het produkt van die twee getallen.
Voorbeeld
Bepaal kgv(24,72)
Oplossing
24 = 2³ . 3
72 = 2³ . 3²
Dus kgv(24,72) = 2³ . 3² = 8 . 9 = 72

Voorbeeld
Bepaal kgv(30,96)
Oplossing
30 = 2 . 3 . 5
96 = 2⁵ . 3
Dus: kgv(30,96) = 2⁵ . 3 . 5 = 32 . 3 . 5 = 480

Met onderstaande velden kun je zelf de kgv van twee getallen berekenen

Noordhoff wiskunde in je pocket Alle basiskennis van het vak overzichtelijk bij de hand in één compact minigidsje. ideaal opzoekboekje voor schoolverlaters handig geheugensteuntje voor scholieren naslaghulp voor eindexamenkandidaten Klik om te bestellen.